Alexandros Markeas étudie le piano, la musique de chambre et l’écriture au Conservatoire national de Grèce puis au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris avec Alain Planès en piano et, en composition, avec Guy Reibel, Michaël Levinas, Laurent Cuniot et Luis Naón. En 1997-1998, il suit le Cursus de composition de l’Ircam.
Il s’intéresse aux langages des musiques traditionnelles et privilégie les rencontres avec des musiciens improvisateurs de cultures différentes. Il s’inspire également de différents domaines d’expression artistique, tels que l’architecture, le théâtre et les arts plastiques (installations, vidéo).
Alexandros Markeas enseigne actuellement l’improvisation au Conservatoire de Paris.